Cristin-prosjekt-ID: 405180

Cristin-prosjekt-ID: 405180
Prosjekt

Konvolusjoner av analytiske funksjoner

prosjektleder

Frode Rønning
ved Institutt for matematiske fag ved Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet

prosjekteier / koordinerende forskningsansvarlig enhet

  • Institutt for matematiske fag ved Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet

Klassifisering

Vitenskapsdisipliner

Matematikk

Tidsramme

Avsluttet
Start: 1. september 1999 Slutt: 31. desember 1999

Beskrivelse Beskrivelse

Tittel

Konvolusjoner av analytiske funksjoner

Sammendrag

Prosjektet sorterer under matematisk grunnforskning knyttet til studiet av geometriske egenskaper til funksjoner som er analytiske i den åpne enhetsdisken. Spesielt studeres egenskaper som konveksitet, ulike former for stjerneformethet og konveksitet i en retning. Et viktig grunnlag for mange av disse studiene er teorien for konvolusjoner (Hadamard produkt) av analytiske funksjoner, i stor grad utviklet av Professor Stephan Ruscheweyh. I arbeidet er det oppnådd resultater som gir enkle, skarpe kriterier for å avgjøre ulike former for stjerneformethet. Det er også oppnådd resultater i forbindelse med bevaring av egenskapen 'å være konveks i en retning' ved avbildning av sirkler med radius r < 1, og i forbindelse med stjerneformethet av visse integraltransformasjoner. Det har videre vært arbeidet med et nytt begrep, stabilitet av funksjoner. En funksjon f sies å være stabil i forhold til F dersom , der betegner n'te delsum av Taylorrekkeutviklinga til f, og betegner subordinasjon. Dette begrepet har vist seg å gi opphav til resultater som bl.a. generaliserer visse tidligere kjente resultater for spesielle funksjoner. Arbeidet i prosjektet har gitt grunnlag for flere konferanse- og seminarforedrag samt artikler som vil bli publisert i internasjonale fagtidsskrifter.

Vitenskapelig sammendrag

Prosjektet sorterer under matematisk grunnforskning knyttet til studiet av geometriske egenskaper til funksjoner som er analytiske i den åpne enhetsdisken. Spesielt studeres egenskaper som konveksitet, ulike former for stjerneformethet og konveksitet i en retning. Et viktig grunnlag for mange av disse studiene er teorien for konvolusjoner (Hadamard produkt) av analytiske funksjoner, i stor grad utviklet av Professor Stephan Ruscheweyh. I arbeidet er det oppnådd resultater som gir enkle, skarpe kriterier for å avgjøre ulike former for stjerneformethet. Det er også oppnådd resultater i forbindelse med bevaring av egenskapen 'å være konveks i en retning' ved avbildning av sirkler med radius r < 1, og i forbindelse med stjerneformethet av visse integraltransformasjoner. Det har videre vært arbeidet med et nytt begrep, stabilitet av funksjoner. En funksjon f sies å være stabil i forhold til F dersom , der betegner n'te delsum av Taylorrekkeutviklinga til f, og betegner subordinasjon. Dette begrepet har vist seg å gi opphav til resultater som bl.a. generaliserer visse tidligere kjente resultater for spesielle funksjoner. Arbeidet i prosjektet har gitt grunnlag for flere konferanse- og seminarforedrag samt artikler som vil bli publisert i internasjonale fagtidsskrifter.

Tittel

Convolutions of analytic functions

prosjektdeltakere

prosjektleder
Aktiv cristin-person

Frode Rønning

  • Tilknyttet:
    Prosjektleder
    ved Institutt for matematiske fag ved Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet
1 - 1 av 1