Ikke reduserte komponenter i Hilbertskjemaet av romkurver

We study maximal families W of space curves on a smooth cubic surface of any diameter with the restriction M1 = 0 and M3  0, where M is the Hartshorne Rao module. Under weak extra conditions, we prove that the closure of W in the Hilbert scheme H(d,g) of curves of degree d and arithmetic genus g is a non-reduced component provided g  3d - 18, thus proving a certain conjecture in this direction in most cases

Sentralt er (ko)homologiske metoder og deformasjonsteori. Jeg bruker kunnskap om homologiske beregningsmåter knyttet til projektive resolusjoner av algebraer av liten projektiv dimensjon. Bruker også en god del spektralsekvenser i slike beregninger. Videre trenger jeg forskjellige liaison teknikker innen algebra for å beregne invarianter (for eksempel dimensjonen av enkelte kohomologi grupper) til mer kompliserte algebraer ut fra tilsvarende invarianter til enklere algebraer. Serre og Gorenstein dualitet spiller også en sentral rolle